В проекта ще се изучава силната нередуцируемост на класове от нелинейни обикновени диференциални уравнения от висок ред, явяващи се аналози на уравненията и системите на Пенлеве.
Изследванията се основават на съответствието между псевдогрупата на Галоа на дадено нелинейно обикновено диференциално уравнение и диференциалната група на Галоа на нормалните уравнения във вариации около алгебрично частно решение.
По-специално разглеждаме случая, когато
\[ \mathrm{Gal}_1 = Sp(2n,\mathbb{C}) \]
и съществува \( k \ge 2 \), такова че
\[ \mathrm{Gal}_k \ne Sp(2n,\mathbb{C}) \]
За пресмятане на диференциалната група на Галоа ще се използва широк спектър от методи и техники от съвременната алгебра, реалния и комплексния анализ.