В проекта ще се изучава силната нередуцируемост на класове от обикновени диференциални уравнения от висок ред, явяващи се аналози на уравненията и системите на Пенлеве.
Изследванията ще се основават на съответствието между псевдогрупата на Галоа на дадено нелинейно обикновено диференциално уравнение и диференциалната група на Галоа на нормалните уравнения във вариации на същото уравнение около частно алгебрично решение.
Ключовото условие е, че диференциалната група на Галоа на нормалните уравнения в първи вариации е симплектичната група и съществува уравнение във високи вариации, чиято диференциална група на Галоа е по-голяма от линейната симплектична група.
За да се пресметне диференциалната група на Галоа, ще се прилага широк спектър от методи и техники, заети от съвременната алгебра, реалния и комплексен анализ.